Die Jacobian-Vermutung überstand 87 Jahre, einen Haufen veröffentlichter Beweise, die später zusammenbrachen, und einen Platz als Problem 16 auf Smales Liste mathematischer Probleme für das 21. Jahrhundert. Am 19. Juli übergab ein Anthropic-Mitarbeiter sie Claude Fable 5. Das Modell fand ein konkretes Gegenbeispiel. Die Vermutung ist falsch.
Eine Widerlegung, die Sie von Hand prüfen können
Kellers 1939-Vermutung besagt, dass jede polynomialische Abbildung mit konstanter, von Null verschiedener Jacobischer Determinante eine polynomialische Inverse besitzen muss. Fable 5 — Anthropics Mythos-class Frontier-Modell, die Stufe über Opus — schrieb eine explizite Abbildung von ℂ³ nach ℂ³ mit Jacobischer Determinante −2, die zwei verschiedene Punkte, (0, 0, −1/4) und (1, −3/2, 13/2), auf dieselbe Ausgabe abbildet. Zwei Eingaben, eine Ausgabe, keine Inverse. Die Verifizierung erfolgt mit Stift und Papier.
Dritte Vermutung im Jahr 2026
GPT-5.6 bewies die Cycle-Double-Cover-Vermutung. Ein OpenAI-Modell stellte im Mai Erdős’ Unit-Distance-Vermutung auf den Kopf. Jetzt eliminiert Fable 5 die berüchtigtste der drei — ein Problem, das für das Zerstören von Karrieren durch subtil falsche Beweise berühmt ist. Das Muster: LLMs gewinnen zunächst beim Aufspüren von Gegenbeispielen, indem sie schnell seltsame Kandidaten generieren und sie kostengünstig prüfen. Der HN-Thread erreichte innerhalb weniger Stunden die Titelseite.